Minggu, 08 Juni 2014

Metode Runge-Kutta (RK)



Runge-kutta merupakan sebuah metode langkah tunggal yang lebih teliti dibandingkan dari metode Euler. Metode ini dapat ditulis : 

yi+1 = y1 + hФ (xi, yi , h) dengan hФ (xi , yi , h)
disebut fungsi penambah.
Metode ini memperkirakan turunan pada berbagai titik dalam interval dan kemudian menghitung turunan rata-rata terbobot (weighthed average derivative). Metode Runge-kutta diklasifikasikan oleh urutan, urutan tersebut tergantung pada jumlah perkiraan kemiringan yang digunakan pada setiap langkah. Metode.

Asumsikan      y’ = g(x,y)
                        yn = yn-1 + aK1 + bK2
                                K1 = g(xn-1,yn-1)Δx
                        K2 = g(xn-1αΔx,yn-1 + βK1)Δx
 
α, b, α dan β = konstant yang memenuhi batasan.
Berikut α + b = 1..., = 1/2 , dan bβ = 1/2
Metoda yang paling popular untuk menyelesaikan adalah fourth-order Runge-Kutta
Method. K1 dan K4 adalah perkiraan tingkat kemiringan yang dihitung pada titik akhir interval
[xn-1, xn]. K1 dan K3 adalah perkiraan tingkat kemiringan yang dihitung pada titik tengah interval.
Metode Runge-Kutta Orde 2
Ф = ak1 + bk2
Dengan            K1 = f(xi, yi)
                        K2 = f(xi + ph, qhf (xi, yi) + yi)
Dimana a, b, p, q akan ditentukan kemudian.
Metode runge-Kutta dikatakan sebagai metode ‘prediktor-corrector’
1.      Langkah predictor :
a.       Prakirakan yi+1 dengan metode Euler
b.      Slope (y’) dititik (xi+1 ,yi+1 ) adalah f (xi+1 ,yi+1 )
2.      Langkah Korektor :
a.       Hitung slope (y’) dititik (xi, yi) yaitu f(xi, yi)
b.      Hitung slope rata-rata = (slope 1.b + slope 2.a)/2
c.       Hitung yi+1 = yi+hx hasil 2.b
Untuk b = 1, a = 0, p = q = 1/2
yi+1 = yi+ hf (x1 +1/2h, yi +1/2hf (xi, yi))


Metode Runge-Kutta Orde 4
Langkah 1. Bagi interval x0 ≤ x ≥ b menjadi p subinterval dengan menggunakan titiktitik
yang dibagi secara sama.
X1 = x0 + Δx
X2 = x1 + Δx
.
.
Xp = xp-1 + Δx = b
Langkah 2. Untuk n = 1, 2, 3, ....p ; cari pendekatan urutan berikut :


 



17 komentar:

  1. Waduh penjelasan yang bagus kk, lumayan bisa belajar dari sini :)

    kunjungi juga siberuang.com

    BalasHapus
  2. Menarik kak metodenya sangat membantu. mampir juga kak ke blog saya di daftar uber online

    BalasHapus
  3. Aku adalah Anak Manis Kesayangan bunda yang selalu di manja dan di cinta oleh bunda, dan aku sering jalan jalan melihat keindahan
    Wisata Indonesia selanjutnya jalan jalan ke Jogja maka akan semakin laper bisa memanfaatkan Kuliner Nusantara

    BalasHapus
  4. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  5. Makasih banyak yah, aku dapet c terus subbab ini huhu. Regards, yasir252.com

    BalasHapus
  6. BANDAR JUDI SLOT PALING LENGKAP DENGAN 1 USERID BISA MEMAINKAN SEMUA PERMAINAN
    WELCOME BONUS UNTUK PERMAINAN SLOT 50% MAKSIMAL 1.000.000 IDR
    DEPOSIT BANK LOCAL :
    BCA - MANDIRI - BNI - BRI - DANAMON - JENIUS BTPN DLL

    DEPOSIT E-CASH :
    OVO - DANA - LINKAJA - GOPAY - SAKUKU - DOKU

    DEPOSIT PULSA (DEPOSIT NON RATE/ALIAS TANPA POTONGAN)
    -> TELKOMSEL
    -> XL / AXIS

    Demo SLOT
    Slot 888 Dragon
    Slot Joker Jewel
    Slot Aztec Gem

    LINK AKSES :
    Agen Togel Online
    Museumbola Slot Pulsa
    Link Alternatif museumbola

    BalasHapus
  7. Agen Sabung Ayam terpercaya hadir memberikan layanan taruhan sabung ayam online dengan kualitas video HD terbaik tanpa adanya manipulasi di arena. Bagi penghobi sabung ayam sangat cocok untuk beralih bertaruh sabung ayam bersama provider SV388. Menerima deposit via pulsa tanpa potongan khusus Telkomsel, XL dan AXIS dengan minimal deposit pulsa 25 ribu.

    Menyedikan Juga Berbagai Permainan Terpopuler Lainnya Seperti Taruhan Sepak Bola, Live Casino, Poker, Bola Tangkas, Togel SGP,HK,SDY, Tembak Ikan Online, Slot Games, Dan Masih Banyak Lainnya. Proses Cepat Berapapun Kami Bayar Terpercaya

    Menyediakan berbagai layahnan deposit terlengkap
    * Semua Bank Lokal Indonesia
    * Pulsa
    * OVO
    * Gopay
    * Dana
    * Linkaja

    PROMO MUSEUMAYAM SITUS JUDI ONLINE TERPERCAYA !
    * BONUS 10% KHUSUS MEMBER BARU SABUNG AYAM ONLINE
    * BONUS WIN BERUNTUN SABUNG AYAM ONLINE ( S128, SV388 )
    * BONUS 7x LOSE BERUNTUN SABUNG AYAM ONLINE ( S128, SV388 )
    * BONUS 5% DEPOSIT SETIAP HARI SABUNG AYAM ONLINE
    * BONUS CASHBACK SABUNG AYAM ONLINE UP TO 10%
    * BONUS REFERAL PERMAINAN SABUNG AYAM ONLINE 5%

    Contact Resmi MuseumAyam
    WA : +6282267932581
    LINE : museumpoker
    Telegram : +6282267932581

    Agen Togel Sidney
    Museumbola Slot Pragmatic
    Sabung Ayam Online
    cara daftar togel singapore
    Museum Poker
    Poker Online Pulsa
    Agen Togel Pulsa
    Bandar Togel Pulsa
    Togel Online Pulsa

    BalasHapus
  8. Mari jalan jalan ke sini ya Dago Dreampark Bandung keren dan menarik

    BalasHapus
  9. Museumpoker situs IDN Poker terbaik Indonesia deposit termurah hadir memberikan layanan taruhan permainan online hingga 11 jenis permainan. Rating kemenangan tertinggi tanpa adanya robot serta admin.

    11 Permainan Dalam 1 Akun
    * Poker
    * DominoQQ
    * Bandar Ceme
    * Ceme Keliling
    * Capsa Susun
    * Super10
    * Omaha
    * Blackjack
    * Superbull
    * Capsa Susun (New Versi)
    * QQ Spirit

    Promo Terbaru MuseumPoker
    - Bonus Deposit Harian
    - Deposit Via Pulsa Telkomsel & XL / Axis
    - Bonus Deposit New Member 20%
    - Bonus Mingguan 0.5%
    - Bonus Jackpot

    Daftar Poker Online

    Kontak Resmi
    WA : +6282267932581
    LINE : museumpoker
    Telegram : +6282267932581

    Daftar Poker Online Dengan Deposit Via Pulsa 24 Jam

    situs poker online terpercaya

    BalasHapus
  10. mari berkunjung ke Prama Sanur Beach Bali Hotel yang keren dan beautiful serta nyaman buat menginap

    BalasHapus