Minggu, 08 Juni 2014

Metode Runge-Kutta (RK)



Runge-kutta merupakan sebuah metode langkah tunggal yang lebih teliti dibandingkan dari metode Euler. Metode ini dapat ditulis : 

yi+1 = y1 + hФ (xi, yi , h) dengan hФ (xi , yi , h)
disebut fungsi penambah.
Metode ini memperkirakan turunan pada berbagai titik dalam interval dan kemudian menghitung turunan rata-rata terbobot (weighthed average derivative). Metode Runge-kutta diklasifikasikan oleh urutan, urutan tersebut tergantung pada jumlah perkiraan kemiringan yang digunakan pada setiap langkah. Metode.

Asumsikan      y’ = g(x,y)
                        yn = yn-1 + aK1 + bK2
                                K1 = g(xn-1,yn-1)Δx
                        K2 = g(xn-1αΔx,yn-1 + βK1)Δx
 
α, b, α dan β = konstant yang memenuhi batasan.
Berikut α + b = 1..., = 1/2 , dan bβ = 1/2
Metoda yang paling popular untuk menyelesaikan adalah fourth-order Runge-Kutta
Method. K1 dan K4 adalah perkiraan tingkat kemiringan yang dihitung pada titik akhir interval
[xn-1, xn]. K1 dan K3 adalah perkiraan tingkat kemiringan yang dihitung pada titik tengah interval.
Metode Runge-Kutta Orde 2
Ф = ak1 + bk2
Dengan            K1 = f(xi, yi)
                        K2 = f(xi + ph, qhf (xi, yi) + yi)
Dimana a, b, p, q akan ditentukan kemudian.
Metode runge-Kutta dikatakan sebagai metode ‘prediktor-corrector’
1.      Langkah predictor :
a.       Prakirakan yi+1 dengan metode Euler
b.      Slope (y’) dititik (xi+1 ,yi+1 ) adalah f (xi+1 ,yi+1 )
2.      Langkah Korektor :
a.       Hitung slope (y’) dititik (xi, yi) yaitu f(xi, yi)
b.      Hitung slope rata-rata = (slope 1.b + slope 2.a)/2
c.       Hitung yi+1 = yi+hx hasil 2.b
Untuk b = 1, a = 0, p = q = 1/2
yi+1 = yi+ hf (x1 +1/2h, yi +1/2hf (xi, yi))


Metode Runge-Kutta Orde 4
Langkah 1. Bagi interval x0 ≤ x ≥ b menjadi p subinterval dengan menggunakan titiktitik
yang dibagi secara sama.
X1 = x0 + Δx
X2 = x1 + Δx
.
.
Xp = xp-1 + Δx = b
Langkah 2. Untuk n = 1, 2, 3, ....p ; cari pendekatan urutan berikut :


 



11 komentar:

  1. Waduh penjelasan yang bagus kk, lumayan bisa belajar dari sini :)

    kunjungi juga siberuang.com

    BalasHapus
  2. Menarik kak metodenya sangat membantu. mampir juga kak ke blog saya di daftar uber online

    BalasHapus
  3. Aku adalah Anak Manis Kesayangan bunda yang selalu di manja dan di cinta oleh bunda, dan aku sering jalan jalan melihat keindahan
    Wisata Indonesia selanjutnya jalan jalan ke Jogja maka akan semakin laper bisa memanfaatkan Kuliner Nusantara

    BalasHapus
  4. Hanya sabung ayam-pukul mati Sabung ayam sekali loncat langsung Tewas untuk lebih lanjut nya silakan hubungi kami di BBM: BOLAVITA / WA: +6281377055002

    BalasHapus
  5. BONUS FREECHIP HARIAN!

    CemePoker merupakan agen Poker Online, Domino, Ceme, dan Capsa yang menyediakan berbagai banyak game dengan 1 user ID saja dan cemepoker di anugerahkan sebagai agen judi poker dengan rating win tertinggi.
    Cemepoker menjamin 100% keamanan para membernya serta pemain Poker kami DIJAMIN 100% Player VS Player.
    Jangan lupa nantikan bonus menarik setiap bulannya dan bonus referal seumur hidup.

    Baca juga :
    http://www.cepok.org/cepok-game-poker-online-yang-mengandalkan-strategi/

    http://www.cepok.org/cepok-cara-menjaga-akun-dan-chips-dari-para-hacker/

    http://www.cepok.org/cepok-panduan-cara-bermain-domino-qiu-qiu-online/

    Ayo join sekarang di Cepok.org

    BalasHapus
  6. PROMO MEMBER BARU 15%

    DewaZeus merupakan partner dari situs ZeusBola, yg merupakan bandar bandar taruhan judi bola, Casino, Poker, taruhan sabung ayam online S128, CF88 DewaPoker, Live Casino Agen Resmi Lisensi Filipina Paling Terpercaya di Indonesia, hanya di judi online terpercaya.

    Yang Merupakan Delegasi Bola Sbobet Indonesia Terpercaya, ZeusBola sudah berkerja sama dengan industri Sbobet beroperasi di Asia yg dilisensikan oleh First Cagayan Leisure & Resort Corporation, Manila-Filipina dan di Eropa dilisensikan oleh presiden Isle of Man buat beroperasi yang merupakan juru taruhan sport sedunia.

    main judi pakai pulsa

    Ayo daftar sekarang di dewazeus.pw

    BalasHapus
  7. PROMO NEW MEMBER 15%

    Peserta Bandar Taruhan Judi Bola Sbobet Online Terpercaya dan paling baik yang sediakan jasa layanan bagi pembukaan akun permainan judi atau taruhan online bagi kamu di duta judi online yang bertingkat International, valid dan terpercaya hanya di judi bola deposit pulsa.

    Juga Sebagai Perizinan Bola Sbobet Indonesia Terpercaya, ZeusBola telah berkerja sama dengan maskapai Sbobet beroperasi di Asia yang dilisensikan oleh First Cagayan Leisure & Resort Corporation, Manila-Filipina dan di Eropa dilisensikan oleh ketua Isle of Man kepada beroperasi juga sebagai juru taruhan latihan jasmani di dunia.

    https://agenzeus.com/main-judi-online-deposit-pulsa/

    Daftar sekarang hanya di Zeusbola.biz

    BalasHapus